Tích phân ∫ − 1 0 ​ e − x dx bằng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hypebol ( H ) : 5 x 2 ​ − 4 y 2 ​ = 1 . Viết phương trình của đường thẳng △ chứa dây của (H) và nhận M(4;1) làm trung điểm

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)= x 2 ( x + 1 ) ( x 2 + 2 m x + 5 ) với mọi x ∈ R . Có bao nhiêu số nguyên m>-10 để hàm số g ( x ) = f ( ∣ x ∣ ) có 5 điểm cực trị?

Cho hàm số y = f ( x ) = x 4 + 2 mx 2 + m , m là tham số. Tìm tát cả các giá trị của m để hàm số f(x)>0 với mọi x. Với các giá trị m tìm được ở trên, chứng minh rằng hàm số: F ( x ) = f ( x ) + f ′...

Tìm các giá trị của tham số để hàm số: y = x 3 + 3 x 2 + m x + m chỉ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(1; 2; 3), N(2; −3; 1), P(3; 1; 2). Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành.