Từ các số của tập lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm: Năm chữ số đôi một khác nhau, đồng thời hai chữ số 2 và 3 luôn đứng cạnh nhau.

a) Cho số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện C n 2 ​ + C n 1 ​ = 55 .Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của ( 2 x − x 2 1 ​ ) 3 n . b) Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 8 chữ số. Tính xác suất đ...

Cho n ( n ≥ 3 ; n ∈ N ) đường thẳng phân biĉ̣t đổng quy tại Otrong đó không có ba đường thẳng nào cùng nẳm trên một mặt phẳng. Có bao nhiĉu mặt phẳng đi qua 2 trong số nđường thẳng nói trên?

Cho tập A có 20 phần tử. Hỏi tập A có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng mà có số phần tử chẵn?

Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có được it nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu?

Cho khai triển ( x + 2 ) n = a 0 ​ + a 1 ​ x + a 2 ​ x 2 + ... + a n ​ x n . Tìm tất cả giá trị của n để mã { a 0 ​ ; a 1 ​ ; a 2 ​ ; ... ; a n ​ } = a 10 ​ là