Câu hỏi

Từ các chữ số 2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và tổng ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng ba chữ số sau 1 đơn vị?

18 số.
720 số.
108 số.
72 số.

R. Robo.Ctvx31

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Gọi số cần tìm có dạng ab c d e f (a  = b  = c  = d  = e  = f; a, b, c, d, e, f ∈ {2;3;4;5;6;7}) Theo bài ra, ta có: x a + b + c +1 = y d + e + f Và tổng 6 chữa sô x a + b + c + y d + e + f =27 suy ra { X − Y = − 1 X + Y = 27 ⇔ { X = 13 Y = 14 Khi đó có các bộ số thỏa mãn là: (a; b; c) = {(3;4;6), (2;5;6), (2;4;7)} Vậy có tất cả 3!.3!.3! = 108 số.

Gọi số cần tìm có dạng $\overline{ab c d e f}$ (a $\neq =$ b $\neq =$ c $\neq =$ d $\neq =$ e $\neq =$ f; a, b, c, d, e, f $\in$ {2;3;4;5;6;7})

Theo bài ra, ta có: $x a + b + c$ +1 = $y d + e + f$

Và tổng 6 chữa sô $x a + b + c$ + $y d + e + f$ =27 suy ra ${X - Y = - 1 X + Y = 27 \Leftrightarrow {X = 13 Y = 14$

Khi đó có các bộ số thỏa mãn là: (a; b; c) = {(3;4;6), (2;5;6), (2;4;7)}

Vậy có tất cả 3!.3!.3! = 108 số.

Câu hỏi tương tự

Có hai đống đá, một đống có n hòn và đống kia có k hòn. Cứ mỗi phút một máy tự động lại chọn một đống có số hòn đá là chẵn và chuyển một nửa số hòn đá của đống đá được chọn sang đống kia (nếu cả hai đ...

Xác nhận câu trả lời

V é xe bu ý t c ó d ạ ng v ớ i a , b , c , d , e , f ∈{0,1,2,…,9} . M ộ t v é nh ư tr ê n th ỏ a m ã n đ i ề u ki ệ n a + b + c = d + e + f đượ c g ọ i l à "v é h ạ nh ph ú c". Tính số vé hạnh phúc

Xác nhận câu trả lời

Gọi x 0 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 1 − sin 2 x 2 cos 2 x =0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xác nhận câu trả lời

Tìm hệ số của số hạng chứa x 12 trong khai triển của M = ( x 2 − x 1 ) 12 .

Xác nhận câu trả lời

Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG