Từ các chữ số 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác nhau và nhất thiết phải có chữ số 1 và 5 ?

Một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Xác suất để trong 4 người được chọn có đúng 2 nữ là

Cho tập hợp X = { 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 99 ; 100 } và A là tập hợp con có 11 phần tử của X. Chứng minh rằng tồn tại hai tập hợp con khác rỗng không giao nhau của A sao cho tổng các phần tử của chúng bằng ...

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(4; 6) và M’(-3; 5). Phép vị tự tâm I tỉ số k = 2 1 ​ biến điểm M thành điểm M’. Tìm tọa độ điểm I.

Một tổ có 7 nam và 5 nữ . Chọn ngẫu nhiên hai người . Tìm xác suất sao cho trong hai người đó thỏa : Có đúng một người nữ .

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Gọi P là tích của ba số ở ba lần gieo (mỗi số là số chấm trên mặt súc sắc). Tính xác suất sao cho P không chia hết cho 6.