Câu hỏi

Từ các chữ số 0, 1, 2,3, 4, 5 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng một lần.

T. Nhã

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Số cần tìm có dạng a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 a 8 ( a 1  = 0 ) . Để lập được số thỏa yêu cầu bài toán ta thực hiện theo các bước liên tiếp như sau: Xếp số 0 vào 1 trong 8 vị trí từ a 2 đến a 8 : có 7 cách ( d o a 1  = 0 ) . Xếp số 2 vào 1 trong 7 vị trí còn lại: có 7 cách. Xếp số 3vào 1 trong 6vị trí còn lại: có 6cách. Xếp số 4vào 1 trong 5vị trí còn lại: có 5cách. Xếp số 5vào 1 trong 4vị trí còn lại: có 4cách. Xếp số 3vào 1 trong 3vị trí còn lại: có 1cách. Vậy có tất cả 7.7.6.5.4.1=5580 (số).

Số cần tìm có dạng $\overline{a_{1} a_{2} a_{3} a_{4} a_{5} a_{6} a_{7} a_{8}} (a_{1} \neq = 0)$ .

Để lập được số thỏa yêu cầu bài toán ta thực hiện theo các bước liên tiếp như sau:

Xếp số 0 vào 1 trong 8 vị trí từ $a_{2}$ đến $a_{8}$ : có 7 cách $(d o a_{1} \neq = 0)$ .

Xếp số 2 vào 1 trong 7 vị trí còn lại: có 7 cách.

Xếp số 3 vào 1 trong 6 vị trí còn lại: có 6 cách.

Xếp số 4 vào 1 trong 5 vị trí còn lại: có 5 cách.

Xếp số 5 vào 1 trong 4 vị trí còn lại: có 4 cách.

Xếp số 3 vào 1 trong 3 vị trí còn lại: có 1 cách.

Vậy có tất cả 7.7.6.5.4.1=5580 (số).

Câu hỏi tương tự

Cho 3 vector a , b , c đều khác 0 .Trong hệ trục chuẩn Oxyz:

Xác nhận câu trả lời

Giải phương trình cos 3 x . cos 3 x − sin 3 x . sin 3 x = 4 1 sin 8 x + 2 1 cos 4 x + 4 1

Xác nhận câu trả lời

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E) có phương trình 4 x 2 + 1 y 2 = 1 và đường thẳng △ : x + 2 y − 2 = 0 . Chứng minh rằng △ cắt (E) tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng...

Xác nhận câu trả lời

Giải phương trình 2 ( 2 − 2 sin x ) 4 ( cos 6 x + sin 6 x ) − ( sin x + cos x ) 2 + 1 = 0

Xác nhận câu trả lời

Giải hệ phương trình { x 2 + 1 + y ( x + y ) = 4 y ( x 2 + 1 ) ( x + y − 2 ) = y ( x , y ∈ R )

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG