Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Sinh viên B được gia đình gửi tiết kiệm số tiền 300 triệu đồng vào ngân hàng theo mức kì hạn 1 tháng với lãi suất tiết kiệm là 0, 4% / tháng. Mỗi tháng, vào ngày ngân hàng tính lãi, sinh viên B rút ra một số tiền như nhau để trang trải chi phí cho cuộc sống. Hỏi hàng tháng sinh viên này rút số tiền xấp sỉ bao nhiêu để sau 5 năm học đại học, số tiền tiết kiệm vừa hết?

Sinh viên B được gia đình gửi tiết kiệm số tiền 300 triệu đồng vào ngân hàng theo mức kì hạn 1 tháng với lãi suất tiết kiệm là 0, 4% / tháng. Mỗi tháng, vào ngày ngân hàng tính lãi, sinh viên B rút ra một số tiền như nhau để trang trải chi phí cho cuộc sống. Hỏi hàng tháng sinh viên này rút số tiền xấp sỉ bao nhiêu để sau 5 năm học đại học, số tiền tiết kiệm vừa hết?
 

  1. 5.633.922 đồng

  2. 5.363.922 đồng

  3. 5.633.923 đồng

  4. 5.336.932 đồng

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chúng ta cùng làm rõ bài toán gốc sau đây: Bài toán: Ông A vay ngân hàng số tiền S (triệu đồng) với lãi suất r% /tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng n năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng là bao nhiêu? Lời giải Gọi x là số tiền ông A hoàn nợ mỗi tháng, sau đúng một tháng kể từ ngày vay. Số tiền ông A nợ ngân hàng sau một tháng là: S + S . r = S ( 1 + r ) (triệu đồng). Sau khi hoàn nợ lần thứ 1 thì số tiền ông A còn nợ là: S ( 1 + r ) − x (triệu đồng). Sau khi hoàn nợ lần thứ 2 thì số tiền ông A còn nợ là: S ( 1 + r ) − x + [ S ( 1 + r ) − x ] r − x = S ( 1 + r ) 2 − x [ ( 1 + r ) + 1 ] (triệu đồng). Sau khi hoàn nợ lần thứ 3 thì số tiền ông A còn nợ là: S ( 1 + r ) 2 − x [ ( 1 + r ) + 1 ] + { S ( 1 + r ) 2 − x [ ( 1 + r ) + 1 ] } r − x = S ( 1 + r ) 3 − x [ ( 1 + r ) 2 + ( 1 + r ) + 1 ] ( t r i ệ u đ o ^ ˋ n g ) . … Lý luận tương tự, sau khi hoàn nợ lần thứ n thì số tiền ông A còn nợ ngân hàng là: S ( 1 + r ) n − x [ ( 1 + r ) n − 1 + ( 1 + r ) n − 2 + ... + 1 ] = S ( 1 + r ) n − x ( 1 + r ) − 1 ( 1 + r ) n − 1 ​ = S ( 1 + r ) n − r x ​ [ ( 1 + r ) n − 1 ] Vì sau n tháng ông A trả hết nợ, cho nên: S ( 1 + r ) n − r x ​ [ ( 1 + r ) n − 1 ] = 0 ⇔ x = ( 1 + r ) n − 1 S . r ( 1 + r ) n ​ Đáp án C Áp dụng công thức đã thiết lập, với S = 3.1 0 8 ; r = 0 , 004 ; n = 60 Khi đó, số tiền hàng tháng mà sinh viên B rút ra là: x = ( 1 + r ) n − 1 S . r ( 1 + r ) n ​ ≈ 5.633.923đồng

 

Chúng ta cùng làm rõ bài toán gốc sau đây:
Bài toán: Ông A vay ngân hàng số tiền S (triệu đồng) với lãi suất r% /tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng n năm
kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền
mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng là bao nhiêu?
Lời giải

Gọi x là số tiền ông A hoàn nợ mỗi tháng, sau đúng một tháng kể từ ngày vay.
Số tiền ông A nợ ngân hàng sau một tháng là:  (triệu đồng).

Sau khi hoàn nợ lần thứ 1 thì số tiền ông A còn nợ là:  (triệu đồng).

Sau khi hoàn nợ lần thứ 2 thì số tiền ông A còn nợ là:
 (triệu đồng).

Sau khi hoàn nợ lần thứ 3 thì số tiền ông A còn nợ là:


Lý luận tương tự, sau khi hoàn nợ lần thứ n thì số tiền ông A còn nợ ngân hàng là:

Vì sau n tháng ông A trả hết nợ, cho nên:

Đáp án C

Áp dụng công thức đã thiết lập, với 
Khi đó, số tiền hàng tháng mà sinh viên B rút ra là:
5.633.923 đồng

 

1

Câu hỏi tương tự

Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e x + x là

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG