Câu hỏi

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số f ( x ) = x 3 − 3 x 2 + 2 song song với đường thẳng y = 9 x − 2

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ song song với đường thẳng $y = 9 x - 2$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Gọi M ( x 0 ; y 0 ) là tiếp điểm f ′ ( x ) = 3 x 2 − 6 x Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 9 x − 2 ⇒ f ′ ( x 0 ) = 9 ⇔ 3 x 0 2 − 6 x 0 = 9 ⇒ [ x 0 = − 1 x 0 = 3 Với x 0 = − 1 ⇒ y 0 = − 2 .Phương trình tiếp tuyến y = 9 ( x + 1 ) − 2 ⇔ y = 9 x + 7 Với x 0 = 3 ⇒ y 0 = 2 .Phương trình tiếp tuyến y = 9 ( x − 3 ) + 2 ⇔ y = 9 x − 25 Vậy có 2 tiếp tuyến

Gọi $M (x_{0}; y_{0})$ là tiếp điểm

$f^{'} (x) = 3 x^{2} - 6 x$

Tiếp tuyến song song với đường thẳng $y = 9 x - 2 \Rightarrow f^{'} (x_{0}) = 9 \Leftrightarrow 3 x_{0}^{2} - 6 x_{0} = 9 \Rightarrow$ $[x_{0} = - 1 x_{0} = 3$

Với $x_{0} = - 1 \Rightarrow y_{0} = - 2$ . Phương trình tiếp tuyến $y = 9 (x + 1) - 2 \Leftrightarrow y = 9 x + 7$

Với $x_{0} = 3 \Rightarrow y_{0} = 2$ . Phương trình tiếp tuyến $y = 9 (x - 3) + 2 \Leftrightarrow y = 9 x - 25$

Vậy có 2 tiếp tuyến

Câu hỏi tương tự

T ro n g kh o ^ n g g ian O x yz , c h o m ặ t p h ẳ n g ( P ) : 2 x − y + 2 z + 16 = 0 v a ˋ m ặ t c a ^ ˋ u ( S ) : ( x − 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z − 3 ) 2 = 21 M ộ t kh o ^ ˊ i h ộ p c h ữ nh ậ t (...

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A(3;1;0) và B(−1;1;1) có phương trình là

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số f (x)có bảng biến thiên như sau: Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian Oxyz , tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A(2;1;-1) lên trục Oy là

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào sau đây sai?

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG