Câu hỏi

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình 4 x ⋅ 3 3 > 3 x ⋅ 4 3 là

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình $4^{x} \cdot 3^{3} > 3^{x} \cdot 4^{3}$ là

-3
3
-4
4

R. Robo.Ctvx2

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chia cả hai vế của bất phương trình cho 3 3 ⋅ 3 x > 0 , ta được bất phương trình tương đương: 3 3 ⋅ 3 x 4 x ⋅ 3 3 > 3 3 ⋅ 3 x 3 x ⋅ 4 3 ⇔ ( 3 4 ) x > ( 3 4 ) 3 ⇔ x > 3 do 3 4 > 1. Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S = ( 3 ; + ∞ ) . Suy ra số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình là 4 . Chọn D.

Chia cả hai vế của bất phương trình cho $3^{3} \cdot 3^{x} > 0$ , ta được bất phương trình tương đương:

$\frac{4 ^{x} \cdot 3 ^{3}}{3 ^{3} \cdot 3 ^{x}} > \frac{3 ^{x} \cdot 4 ^{3}}{3 ^{3} \cdot 3 ^{x}} \Leftrightarrow (\frac{4}{3})^{x} > (\frac{4}{3})^{3} \Leftrightarrow x > 3 do \frac{4}{3} > 1.$

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là $S = (3; + \infty)$ .

Suy ra số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình là 4 .

Chọn D.

Câu hỏi tương tự

Nguyên hàm của f(x)=cos(5x-2)

Xác nhận câu trả lời

Cho phương trình 5 x + 5 = 8 x . Biết phương trình có nghiệm x = lo g 4 5 5 , trong đó 0 < a  = 1. Tìm phần nguyên của a.

Xác nhận câu trả lời

Cho x = a a 3 a với a > 0 , a  = 1 .Tính giá trị của biểu thức P = lo g a x

Xác nhận câu trả lời

Đạo hàm của hàm số y = lo g 2 ( x 2 + 1 + 1 ) là

Xác nhận câu trả lời

Đồ thị hàm số y = 3 ∣ x ∣ − 9 1 có bao nhiêu đường tiệm cận

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình 4 x ⋅ 3 3 &gt; 3 x ⋅ 4 3 là

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình 4 x ⋅ 3 3 > 3 x ⋅ 4 3 là