Câu hỏi

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 x 2 + 3 x ≤ 16 là số nào sau đây?

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $2^{x^{2} + 3 x} \leq 16$ là số nào sau đây?

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án B Phương pháp +) Giải bất phương trình mũ a x > a b ⇔ ⎣ ⎡ { a > 1 x > b { 0 < a < 1 x < b Cách giải 2 x 2 + 3 x ≤ 16 = 2 4 ⇔ x 2 + 3 x ≤ 4 ⇔ x 2 + 3 x − 4 ≤ 0 ⇔ − 4 ≤ x ≤ 1 x ∈ Z ⇒ x ∈ { − 4 ; − 3 ; − 2 ; − 1 ; 0 ; 1 }

Đáp án B

Phương pháp
+) Giải bất phương trình mũ $a^{x} > a^{b} \Leftrightarrow ⎣ ⎡ {a > 1 x > b {0 < a < 1 x < b$

Cách giải

$2^{x^{2} + 3 x} \leq 16$ $= 2^{4} \Leftrightarrow x^{2} + 3 x \leq 4 \Leftrightarrow x^{2} + 3 x - 4 \leq 0$

$\Leftrightarrow - 4 \leq x \leq 1 x \in Z \Rightarrow x \in {- 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1}$

Câu hỏi tương tự

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây ?

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B , A B = a , A C = 2 a . Cạnh bên S A = 3 a vuông góc với đáy. Côsin góc giữa hai mặt phẳng ( S A C ) và ( SBC ) bằng

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 2 ; − 3 ; 4 ) đường thẳng d : 2 x − 1 = 1 y + 2 = 2 z và mặt cầu ( S ) : ( x − 3 ) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 20 .Mặt phẳng (P)chứa đường thẳng d thỏa m...

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = x + 1 x − m 2 (với m là tham số khác 0) có đồ thị (C). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và hai trục tọa độ. Có bao nhiêu giá trị thực của m thỏa mãn S = 1

Xác nhận câu trả lời

Cho khối lăng trụ A BC . A ′ B ′ C ′ có thể tích V . Thể tích khối chóp tứ giác A ′ . BC C ′ B ′ bằng

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG