Câu hỏi

Số nghiệm của phương trình 2 sin x = 1 trên [ 0 ; π ] là:

Số nghiệm của phương trình $2 sin x = 1$ trên $[0; π]$ là:

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn D Ta có 2 sin x = 1 ⇔ sin x 2 1 = sin 6 π ⇔ [ x = 6 π + k 2 π x = 6 5 π + k 2 π ( k ∈ Z ) Do 0 ≤ x ≤ π nên 0 ≤ 6 π + k 2 π ≤ π ⇔ − 12 1 ≤ k ≤ 12 5 ⇒ k = 0 ⇒ x = 6 π Và 0 ≤ 6 5 π + k 2 π ≤ π ⇔ − 12 5 ≤ k ≤ 12 1 ⇒ k = 0 ⇒ x = 6 5 π Vậy phương trình có hai nghiệm trên [ 0 ; π ]

Chọn D

Ta có $2 sin x = 1 \Leftrightarrow sin x \frac{1}{2} = sin \frac{π}{6} \Leftrightarrow$ $[x = \frac{π}{6} + k 2 π x = \frac{5 π}{6} + k 2 π (k \in Z)$

Do $0 \leq x \leq π$ nên $0 \leq \frac{π}{6} + k 2 π \leq π \Leftrightarrow - \frac{1}{12} \leq k \leq \frac{5}{12} \Rightarrow k = 0 \Rightarrow x = \frac{π}{6}$

Và $0 \leq \frac{5 π}{6} + k 2 π \leq π \Leftrightarrow - \frac{5}{12} \leq k \leq \frac{1}{12} \Rightarrow k = 0 \Rightarrow x = \frac{5 π}{6}$

Vậy phương trình có hai nghiệm trên $[0; π]$

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số: y = x − 1 x 2 + x + 2 . Tìm trên đồ thị các điểm A để tiếp tuyến của đồ thị tại A vuông góc với đường thẳng đi qua A và qua tâm đôi xứng của đồ thị

Xác nhận câu trả lời

Cho hệ phương trình: { x + x y + y = m + 2 x 2 y + y 2 x = m + 1 . Giải hệ đã cho khi m=-3.

Xác nhận câu trả lời

Có bao nhiêu số nguyên của tham số m để phương trình x − 4 m + x + 1 4 = 0 có nghiệm x ∈ [ 0 ; 4 ] ?

Xác nhận câu trả lời

Tìm công bội q của một cấp số nhân ( u n ) có u 1 = 2 1 và u 6 = 6

Xác nhận câu trả lời

Tính A = 0 ∫ π /2 sin 2 x + 2 cos x cos 2 2 x sin x d x

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG