Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Số nghiệm của phương trình lo g 2021 ​ x + lo g 2020 ​ x = 0 là

Số nghiệm của phương trình  là

  1. 0

  2. 3

  3. 2

  4. 1

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn D Điều kiện x > 0 Cách1 Nhận thấy x = 1 là nghiệm của phương trình Với 0 < x  = 1 , ta có lo g 2020 ​ x + lo g 2021 ​ x = 0 ⇔ lo g 2020 ​ x + lo g x ​ 2021 1 ​ = 0 ⇔ lo g 2020 ​ x . lo g x ​ 2021 + 1 = 0 ⇔ lo g 2020 ​ 2021 + 1 = 0 ( v o ^ l y ˊ ​ ) Vậy phương trình có nghiệm x = 1 Cách 2 lo g 2020 ​ x + lo g 2021 ​ x = 0 ⇔ lo g 2020 ​ x = − lo g 2021 ​ x ⇔ lo g 2020 ​ = lo g 2021 ​ x 1 ​ = t ⇔ { x = 202 0 t x 1 ​ = 202 1 t ​ ⇔ 202 0 t = 202 1 t 1 ​ ⇔ ( 2020.2021 ) t = 1 ⇔ t = 0 Với t = 0 ⇒ x = 202 0 0 = 1 Vậy phương trình có nghiệm x = 1

Chọn D

Điều kiện 

Cách 1

Nhận thấy  là nghiệm của phương trình

Với , ta có

Vậy phương trình có nghiệm 

Cách 2

Với 

Vậy phương trình có nghiệm 

1

Câu hỏi tương tự

Khẳng định nào dưới đây là sai?

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG