Câu hỏi

Số nghiệm của phương trình cos x + 1 sin 3 x =0 thuộc đoạn [2 π ;4 π ] là:

Số nghiệm của phương trình $\frac{sin 3 x}{cos x + 1}$ =0 thuộc đoạn [2 $π$ ;4 $π$ ] là:

R. Robo.Ctvx31

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Điều kiện xác định: cosx  = -1 ⇔ x  = π +k2 π () cos x + 1 sin 3 x =0 ⇔ sin3x=0 ⇔ 3x=k π ⇔ x=k 3 π x=k 3 π ∈ [2 π ;4 π ] ⇒ 2 π ≤ k 3 π ≤ 4 π ⇔ 6 ≤ k ≤ 12 ⇒ x ∈ { 2 π ; 3 7 π ; 3 8 π ; 3 π ; 3 10 π ; 3 11 π ; 4 π } Đối chiếu điều kiện () ⇒ x ∈ { 2 π ; 3 7 π ; 3 8 π ; 3 10 π ; 3 11 π ; 4 π } Vậy phương trình có 6 nghiệm

Điều kiện xác định: cosx $\neq =$ -1 $\Leftrightarrow$ x $\neq =$ $π$ +k2 $π$ (*)

$\frac{sin 3 x}{cos x + 1}$ =0 $\Leftrightarrow$ sin3x=0 $\Leftrightarrow$ 3x=k $π$ $\Leftrightarrow$ x=k $\frac{π}{3}$

x=k $\frac{π}{3}$ $\in$ [2 $π$ ;4 $π$ ] $\Rightarrow$ 2 $π$ $\leq$ k $\frac{π}{3}$ $\leq$ 4 $π$ $\Leftrightarrow$ 6 $\leq$ k $\leq$ 12

$\Rightarrow$ x $\in$ ${2 π; \frac{7 π}{3}; \frac{8 π}{3}; 3 π; \frac{10 π}{3}; \frac{11 π}{3}; 4 π}$

Đối chiếu điều kiện (*) $\Rightarrow$ x $\in$ ${2 π; \frac{7 π}{3}; \frac{8 π}{3}; \frac{10 π}{3}; \frac{11 π}{3}; 4 π}$

Vậy phương trình có 6 nghiệm

Câu hỏi tương tự

Cho tập X = {1; 2; 3; 4; 5}. Hỏi từ X lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 30?

Xác nhận câu trả lời

Giải phương trình: 4sinx.cosx+2sinx- 2 3 cosx- 3 =0

Xác nhận câu trả lời

Xét các phương trình lượng giác: 3 cosx+sinx=3(I), cosx+sinx= 2 (II), cosx+2sinxx=-1(III) TRong các phương trình trên, phương trình nào vô nghiệm?

Xác nhận câu trả lời

Phương trình nào sau đây vô nghiệm:

Xác nhận câu trả lời

Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 5 học sinh tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và2 họcsinhnữ?

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Số nghiệm của phương trình cos x + 1 sin 3 x ​ =0 thuộc đoạn [2 π ;4 π ] là:

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Số nghiệm của phương trình cos x + 1 sin 3 x =0 thuộc đoạn [2 π ;4 π ] là: