Số nào trong các số sau có cùng phần dư với khi chia cho

Cho c á c s ố th ự c x , y th ỏ a m ã n x + y + 4 = 0 . T ì m gi á tr ị l ớ n nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c

Trong không gian O x yz ,cho hai điểm I ( 1 ; 1 ; 1 ) và A ( 1 ; 2 ; 3 ) .Phương trình của mặt cầu tâm I và đi qua A là

Chứng minh rằng 4kxy-1 không là ước của x m + y n với mọi số nguyên dương x, y, k, m, n.

Tổng của tất cả các giá trị để biểu thức là một số chính phương

Cho p là số nguyên tố lẻ. Với a ∈ Z + , ta đặt S a ​ = 1 a ​ + 2 a 2 ​ + ... + p − 1 a p − 1 ​ Đặt S 3 ​ + S 4 ​ − 3 S 2 ​ = n m ​ v ớ i m , n ∈ Z + . Chứng minh rằng p ∣ m .