Câu hỏi

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = ( m 2 − 9 ) x 4 − 2 x 2 + 1 có đúng một điểm cực trị là

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = (m^{2} - 9) x^{4} - 2 x^{2} + 1$ có đúng một điểm cực trị là

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn D Xét các trường hợp: +) Nếu m 2 − 9 = 0 ⇔ m = ± 3 , ta có hàm số: y = − 2 x 2 + 1 là hàm bậc hai luôn có một cực trị nên m = ± 3 thỏa mãn. +) Nếu m 2 − 9  = 0 ⇔ m  = ± 3 , ta có hàm số: y = ( m 2 − 9 ) x 4 − 2 x 2 + 1 là hàm trùng phương có một cực trị ( m 2 − 9 ) . ( − 2 ) ≥ 0 ⇔ m 2 − 9 ≤ 0 ⇔ − 3 ≤ m ≤ 3 m ∈ Z ; m  = ± 3 m ∈ { ± 2 ; ± 1 ; 0 } Kết hợp lại ta được m ∈ { ± 3 ; ± 2 ; ± 1 ± 0 } ⇒ có 7 giá trị của tham số m thỏa mãn bài toán

Chọn D

Xét các trường hợp:

+) Nếu $m^{2} - 9 = 0 \Leftrightarrow m = \pm 3$ , ta có hàm số: $y = - 2 x^{2} + 1$ là hàm bậc hai luôn có một cực trị nên $m = \pm 3$ thỏa mãn.

+) Nếu $m^{2} - 9 \neq = 0 \Leftrightarrow m \neq = \pm 3$ , ta có hàm số: $y = (m^{2} - 9) x^{4} - 2 x^{2} + 1$ là hàm trùng phương có một cực trị $(m^{2} - 9) . (- 2) \geq 0 \Leftrightarrow m^{2} - 9 \leq 0$ $\Leftrightarrow - 3 \leq m \leq 3 m \in Z; m \neq = \pm 3 m \in {\pm 2; \pm 1; 0}$

Kết hợp lại ta được $m \in {\pm 3; \pm 2; \pm 1 \pm 0} \Rightarrow$ có 7 giá trị của tham số m thỏa mãn bài toán

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số với là tham số thực. Với giá trị nào của tham số thì thỏa mãn ?

Xác nhận câu trả lời

Giá trị của để hàm số có đúng 1 điểm cực trị là

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số . Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng ?

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R, bảng xét dấu của f'(x) như sau: số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Xác nhận câu trả lời

Một công ty bất động sản có căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá triệu đồng/tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ lên nghìn đồng thì c...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện