Rút gọn biểu thức a . i = 1 ∑ n ​ i ( i + 1 ) 1 ​ b . k = 2 ∏ n ​ k 3 + 1 k 3 − 1 ​ c . ( 2 4 + 4 1 ​ ) ( 4 3 + 4 1 ​ ) ... ( 2 0 4 + 4 1 ​ ) ( 1 4 + 4 1 ​ ) ( 3 4 + 4 1 ​ ) ... ( 1 9 4 + 4 1 ​ ) ​

Giả sử f(x) = ax 2 + bx + c là tam thức bậc hai với hệ số nguyên. Chứng minh rằng nếu f(x) có nghiệm hữu tỷ thì một trong ba hệ số a, b, c là chẵn

Gọi A', B’, C' lần lượt là trung điểm cửa BC, CA, AB của tam giác ABC. Hãy tính giá trị của biểu thức S = BC . A A ′ + C A . BB ′ + A B . CC ′ . Bạn chọn khẳng định đúng duy nhất trong các khẳng định...

Giả sử x1, x2, là hai nghiệm của tam thức f(x) =x 2 - 6x + 1 a. Chứng minh rằng S n = x 1 n +x 2 n ∈ Z , ∀ n ≥ 1 b. Tìm số dư của S n khi chia cho 5

Chứng minh rằng (a,b) = (5a+3b, 13a +8b)

Tìm n sao cho đa thức f(x)= ( x − 3 ) 2 n + ( x − 2 ) n − 1 là chia hết cho đa thức (x-3)(x+2)