Câu hỏi

Rút gọn biểu thức A = a 4 . 7 a − 2 3 a 5 . a 3 7 với a > 0 ta được kết quả A = a n m , trong đó m , n ∈ N ∗ và n m là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Rút gọn biểu thức $A = \frac{3 a ^{5} . a ^{\frac{7}{3}}}{a ^{4} . 7 a ^{- 2}}$ với a > 0 ta được kết quả $A = a^{\frac{m}{n}}$ , trong đó $m, n \in N *$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

$m^{2} + n^{2} = 43$
$2 m^{2} + n = 15$
$m^{2} - n^{2} = 25$
$3 m^{2} + 2 n = 2$

H. Thanh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Lời giải Đáp án B Ta có A = a 4 . 7 a − 2 3 a 5 . a 3 7 = a 4 . a − 7 2 a 3 5 . a 3 7 Suy ra m=2,n=7. Do đó Ghi chú : với m = 2,n = 7. Thì

Lời giải
Đáp án B
Ta có $A = \frac{3 a ^{5} . a ^{\frac{7}{3}}}{a ^{4} . 7 a ^{- 2}} = \frac{a ^{\frac{5}{3}} . a ^{\frac{7}{3}}}{a ^{4} . a ^{- \frac{2}{7}}}$
$\style{font-family:Arial}{\style{font-size:12px}{=\frac{a^{\displaystyle\frac53}^{\displaystyle+\frac73}}{a^{4-{\displaystyle\frac27}}}\;=a^\frac27}}$
Suy ra m=2,n=7. Do đó