Phát biểu mỗi mệnh đề sau bằng cách sử dụng khái niệm “Điều kiện cần và đủ” a. Một hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng nhau làhình vuông và ngược lại. b. Một tam giác có ba đường cao bằng nhau là tam giác đều và ngược lại. c. Một số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và ngược lại

Trong các câu sau đây, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến? a. 2016 + 1 - 2017 b. x + 10 - 1 c. x+ 2y > 0 d. 5 - 10 ​ < 0

Cho n số dương x1, x2,...xn ( n ≥ 2 ) . Đ ặ t S = i − 1 ∑ n ​ x 1 ​ Chứng minh rằng a . i = 1 ∑ S − x i ​ x 1 ​ ​ > n − 1 n ​ ​ n ​ b . i = 1 ∑ n ​ x i ​ S − x i ​ ​ > n 2 − n

Cho hai tập hợp: A = {x ∈ R | 3x + 2 > 1+ 2x}; B = {x ∈ R | 5x - 9 < 4x - 7}. Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là

Cho a,m là hai số nguyên dương nguyên tố cùng nhau, b ∈ Z Hãy tính tổng k = 0 ∑ n ​ { m ka + b ​ }

Chứng minh rằng nếu các nghiệm của phương trình ax 2 +bx+c+p=0 là các số thực dương ∀ p > 0 t h ı ˋ a = 0