Phương trình mặt cầu (S) có tâm I nằm trên trục Oy bán kính R = 5 và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) là:

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện (a +c)(b+c)= 4c 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = ( b + 3 c ) 3 32 a 3 ​ + ( a + 3 c ) 3 32 b 3 ​ − c a 2 − b 2 ​ ​ .

Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh 2a. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Tính diện tích xung quanh S x q ​ của hình nón có bán kính đáyr=3và độ dài đường sinhl=5.

Cho hình chóp SABCD đỉnh S, cạnh bên BC nghiêng trên đáy một góc 6 0 0 và 6 điểm bao gồm A, B, C, các trung điểm của cạnh bên của hình chóp nằm trên một mặt cầu bán kinh R. Hãy tính độ dài đường cao h...

Cho hình hộp A BC D A ′ B ′ C ′ D ′ có tất cả các cạnh bằng nhau. Điểm M di động trên cạnh AB , đ iểm N di động trên cạnh A ′ D sao cho A ′ N = 2 A M . Gọi ( α ) là mặt phẳng chứa MN và so...