Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Giải thích

Điều kiện: ⎩ ⎨ ⎧ ​ x + 3 > 0 x − 1  = 0 4 x > 0 ​ ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ ​ x > − 3 x  = 1 x > 0 ​ ⇔ 0 < x  = 1. ⇔ lo g 3 ​ ( x + 3 ) ∣ x − 1∣ = lo g 3 ​ ( 4 x ) ⇔ ( x + 3 ) ∣ x − 1∣ = 4 x ( ∗ ) . Trường hợp 1: Nếu x>1 thì ( ∗ ) ⇔ ( x + 3 ) ( x − 1 ) = 4 x ⇔ x 2 − 2 x − 3 = 0 ⇔ [ x = − 1 ( loại ) x = 3 ​ Trường hợp 2: Nếu 0<x<1 thì ( ∗ ) ⇔ ( x + 3 ) ( 1 − x ) = 4 x ⇔ x 2 + 6 x − 3 = 0 ⇔ [ x = − 3 − 2 3 ​ ( Ioại ) x = − 3 + 2 3 ​ ​ Kết luận: Phương trình đã cho có 2 nghiệm thực.