Phương trình 4 x − 3 x − 2 1 ​ = 3 x + 2 1 ​ − 2 2 x − 1 có nghiệm là:

Tìm mọi hàm số f : ( − 1 ; + ∞ ) → ( − 1 ; + ∞ ) thoả mãn hai điều kiện sau (1) f ( x = f ( y ) + x f ( y )) = y + f ( x ) + y f ( x ) ; ∀ x , y ∈ ( − 1 ; + ∞ ) (2) x f ( x ) ​ là hàm số tăng ng...

Tìm tất cả các hàm f : N + → N thoả mãn f ( 1 ) = 1 ; f ( 2 n ) = f ( n ) và f ( 2 n + 1 ) = 1 − f ( n ) , ∀ n ∈ N ∗

Chứng minh rằng nếu tam giác ABC không tù và thỏa mãn m a ​ R ​ = tan 2 A ​ thì vuông cân tại A. ( R , m a ​ lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và độ dài trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC )

Hàm số nào sau đây không liên tục trên R

Tìm tất cả các hàm liên tục f : R → R thoả mãn: f(x . f(y)=y . f(x) với mọi số thực x, y(1)