Square root

VBT

Calculator

magnet

Câu hỏi

Phương trình lo g 3 ( x − 1 ) 2 2 x − 1 = 3 x 2 − 8 x + 5 có hai nghiệm là và b a (với a , b ∈ N ∗ và b a là phân số tối giản). Giá trị của b là

Phương trình $lo g_{3} \frac{2 x - 1}{( x - 1 ) ^{2}} = 3 x^{2} - 8 x + 5$ có hai nghiệm là $a$ và $\frac{a}{b}$ (với $a, b \in N *$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Giá trị của b là

1
4
2
3

EE

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Điều kiện : Ta có : lo g 3 ( x − 1 ) 2 2 x − 1 = 3 x 2 − 8 x + 5 Xét hàm số: f ( t ) = lo g 3 ( t ) + t với t > 0 . Suy ra hàm số f ( t ) đồng biến trên ( 0 ; + ∞ ) . Phương trình Vậy hai nghiệm của phương trình là 2 và 3 2 . Suy ra b = 3 .

Điều kiện :

Ta có : $lo g_{3} \frac{2 x - 1}{( x - 1 ) ^{2}} = 3 x^{2} - 8 x + 5$

Xét hàm số: $f (t) = lo g_{3} (t) + t$ với $t > 0$ .

Suy ra hàm số $f (t)$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ .

Phương trình

Vậy hai nghiệm của phương trình là 2 và $\frac{2}{3}$ .

Suy ra $b = 3$ .

1

Câu hỏi tương tự

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có bảng biến thiên phù hợp với hình bên?

0

Xác nhận câu trả lời

Cho ba hàm số y=2 x , y=x và y=f(x) có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

9

Xác nhận câu trả lời

Tỉ lệ tăng dân sỗ hàng năm của Việt Nam là 1%. Năm 2010, dân sốnước ta là 88360000 người. Sau khoảng bao nhiêu năm thì dân số nước ta sẽlà 128965000 người? Giả sử tỉlệ tằng dân số hàng năm là không th...

0

Xác nhận câu trả lời

Cho các hàm số y = a x , y = lo g b x , y = lo g c x có đồ thị như hình vẽ. Chọn mệnh đề đúng?

0

Xác nhận câu trả lời

Phương trình 3 2 x + 1 − 28. 3 x + 9 = 0 có hai nghiệm là x 1 , x 2 ( x 1 < x 2 ) . Tính giá trị T = x 1 − 2 x 2

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Tải xuống trên Google Play

Tải về trên AppStore.

©2023 Kienguru. Đã đăng ký bản quyền

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện