Câu hỏi

Phương trình có hai nghiệm là a và (với a,b N* và là phân số tối giản). Giá trị của b là

Phương trình $log subscript 3 fraction numerator 2 x minus 1 over denominator open parentheses x minus 1 close parentheses squared end fraction equals 3 x squared minus 8 x plus 5$ có hai nghiệm là a và a over b (với a,b element of N* và là phân số tối giản). Giá trị của b là

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Điều kiện : Khi đó : Xét hàm với t > 0 có Do đó hàm số y = f(t) đồng biến trên Phương trình (*) là (tm) Vậy phương trình có nghiệm 2 và nên a=2,b=3.

Điều kiện : 1 half less than x not equal to 1

Khi đó : $log subscript 3 fraction numerator 2 x minus 1 over denominator open parentheses x minus 1 close parentheses squared end fraction equals 3 x squared minus 8 x plus 5$

Xét hàm y equals f left parenthesis t right parenthesis equals log subscript 3 t plus t space với t > 0 có

$f to the power of apostrophe open parentheses t close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator t l n 3 end fraction plus 1 greater than 0 comma for all t greater than 0$

Do đó hàm số y = f(t) đồng biến trên open parentheses 0 semicolon plus infinity close parentheses

Phương trình (*) là

left right double arrow left square bracket table row cell x equals 2 end cell blank row cell x equals 2 over 3 end cell blank end table (tm)

Vậy phương trình có nghiệm 2 và 2 over 3 nên a=2,b=3.