Phân tích đa thức x 8 + x 4 + 1 thành nhân tử ta được A. (x 4 – x 2 + 1)(x 2 – x + 1)(x 2 – x – 1) B. (x 4 – x 2 + 1)(x 2 – x + 1) C. (x 4 – x 2 + 1)(x 2 – x + 1)(x 2 + x + 1) D. (x 4 + x 2 + 1)(x 2 – x + 1)(x 2 + x + 1)

Giải thích

Lời giải x 8 + x 4 + 1 = x 8 + 2x 4 + 1 – x 4 = (x 8 + 2x 4 + 1) – x 4 = [(x 4 ) 2 + 2.x 4 .1 + 1 2 ] – x 4 = (x 4 + 1) 2 – (x 2 ) 2 = (x 4 + 1 – x 2 )(x 4 + 1 + x 2 ) = (x 4 – x 2 + 1)(x 4 + 2x 2 – x 2 + 1) = (x 4 – x 2 + 1)[((x 2 ) 2 + 2.1.x 2 + 1) – x 2 ] = (x 4 – x 2 + 1)[(x 2 + 1) 2 – x 2 ] = (x 4 – x 2 + 1)(x 2 + 1 – x)(x 2 + 1 + x) = (x 4 – x 2 + 1)(x 2 – x + 1)(x 2 + x + 1) Đáp án cần chọn là: C. (x 4 – x 2 + 1)(x 2 – x + 1)(x 2 + x + 1)