Câu hỏi

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: ( x y + yz + z x ) 2 + ( x + y + z ) 2 ( x 2 + y 2 + z 2 )

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

$(x y + yz + z x)^{2} + (x + y + z)^{2} (x^{2} + y^{2} + z^{2})$

R. Roboctvx53

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đặt x y + yz + z x = A , x 2 + y 2 + z 2 = B Ta có: ( x y + yz + z x ) 2 + ( x + y + z ) 2 ( x 2 + y 2 + z 2 ) = A 2 + ( B + 2 A ) B = ( A + B ) 2 = ( x y + yz + z x + x 2 + y 2 + z 2 ) 2

Đặt $x y + yz + z x = A, x^{2} + y^{2} + z^{2} = B$

Ta có:

$(x y + yz + z x)^{2} + (x + y + z)^{2} (x^{2} + y^{2} + z^{2}) = A^{2} + (B + 2 A) B = (A + B)^{2} = (x y + yz + z x + x^{2} + y^{2} + z^{2})^{2}$

Câu hỏi tương tự

Trên nửa đường tròn đường kính AB = 2R, lấy điểm C tùy ý. Kẻ Ch ⊥ AB (thuộc AB). Gọi là điểm giữa của CH.Trên một nửa đường thẳng It vuông góc tại I vớimặt phẳng (ABC) lấy điểm S sao cho góc A SB = 9 ...

Xác nhận câu trả lời

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB = x. Hai mặt ACD và BCD là những tam giác đều cạnh a. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Giả sử DM vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính bán kính của mặt cầu nội tiếptứ diện...

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp tứ giác đềuS.ABCD tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích hình chópS.ABCD

Xác nhận câu trả lời

Chứng minh rằng: f ( x ) = n n − 1 ⋮ g ( x ) = x k − 1 ↔ n ⋮ k

Xác nhận câu trả lời

Ta đánh dấu tâm tất cả các ô của bàn cờ 8 x 8. Tồn tại hay không 13 đường thẳng chia bàn cờ thành các phần sao cho trong mỗi phần có không quá 1 điểm được đánh dấu.

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện