Người ta xây dựng một giếng chứa nước có thể tích 20m 3 . Giá thuê nhân công là 200.000 đ/m 2 . Cần xây dựng giếng nước để chi phí nhân công thấp nhất , khi đó giá thuê nhân công gần nhất với số nào sau đây ( đơn vị triệu đồng)

Giải phương trình cos 2 ( x + 2 3 π ​ ) + cos 2 3 ( x + 2 π ​ ) = 2 sin 2 2 x .

Xét một số có 2n chữ số. Hai người chơi một trò chới như sau:người thứ nhất điền vào chữ số đầu tiên bằng 1 trong 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Người thứ hai điền tiếp vào chữ số thứ hai cũng bằng 1 tron...

Xét số thập phân α = 0 , 123456789101112... Chứng minh rằng α là số vô tỷ.

Trong một mặt phẳng chon đường thẳng đôi một không song song,sao cho qua giao điểm của mỗi cặp dường thẳng thì có một đường thẳng thứ ba. Chứng minh rằng tấtcả n đường thẳng đó cắt nhau ở một điểm.

Chứng minh rằng: [ x ] + [ 2 x ] + [ 4 x ] + [ 8 x ] + [ 16 x ] + [ 32 x ]  = 12345 , ∀ x ∈ R