Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn. Gọi S 1 ​ là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S 2 ​ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số S 2 ​ S 1 ​ ​ bằng:

Cho các vector a ⇀ = ( 1 ; 2 ; 3 ) ; b ⇀ = ( − 2 ; 4 ; 1 ) ; c ⇀ = ( − 1 ; 3 ; 4 ) .Vector v ⇀ = 2 a ⇀ − 3 b ⇀ + 5 c ⇀ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết S A = 2 2 ​ a , A B = a , BC = 2 a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng

Khi cắt mặt cầu S ( O;R )bởi một mặt kính đi qua tâm O , ta được hai nửa mặt cầu giống nhau. Giao tuyến của mặt kính đó với mặt cầu gọi là mặt đáy của mỗi nửa mặt cầu. Một hình trụ gọi là nội tiếp nửa...

Một hình nón tròn xoay có bán kính bằng chiều cao và bằng 1. Gọi O là tâm của đường tròn đáy. Xét thiết diện qua đỉnh S hình nón là tam giác đều SAB. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) .

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'có tất cà các cạnh đều bằng a. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.