Nếu tỉ số các cạnh tương ứng của hai tứ diện đồng dạng bằng k thì tỉ số thể tích của hai khối tứ diện ấy bằng bao nhiêu?

Cho hình hộp chữ nhất ABCD.A'B'C'D'có thể tích bằng 1. Gọi M, N, Plần lượt là trung điểm các cạnh BB', CD, B'C'.Tính thể tích khối tứ diện AMNP bằng

Tìm ảnh qua phép quay tâm là gốc O, góc quay của: a) Đường phân giác d: . b) Đường thẳng : .

Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = a, BC = b và SA tạo với BC góc 60 0 . M là một điểm trên cạnh SB. Qua M dựng thiết diện song song với BC. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích thiết diện.

Cho hình vuông ABCD cạnh a ∈ (P). Kẻ cùng một phía các tia Ax, By, Cz., Dt vuông góc với măt phẳng (ABCD). Lấy A 1 , B', C 1 , D' lần lượt thuộc Ax, By, Cz, Dt. Đặt BB' = x, DD' = y. Tìm hệ thức x, y...

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Lấy M ∈ AB và (A'MC) ∩ C'D' ≡ N. Tìm quĩ tích hình chiếu vuông góc H của C xuống MN khi M ∈ AB.