Câu hỏi

Nếu F(x)là nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin x cos 3 x thì:

Nếu F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = sin x cos 3 x$ thì:

$F (x) = \frac{sin 4 x}{2} - \frac{sin 2 x}{2} + C;$
$F (x) = \frac{cos 2 x}{4} - \frac{cos 4 x}{8} + C$ ;
$F (x) = \frac{cos 4 x}{8} - \frac{cos 2 x}{4} + C;$
$F (x) = \frac{cos 2 x}{4} + \frac{cos 4 x}{8} + C;$

R. Roboctvx77

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có 2 f ( x ) = 2 sin x cos 3 x = sin ( 1 − 3 ) x + sin ( 1 + 3 ) x = − sin 2 x + sin 4 x . S u y r a ∫ f ( x ) d x = 2 cos 2 x − 4 cos 4 x + C ⇔ ∫ f ( x ) d x = 4 cos 2 x − 8 cos 4 x + C

Ta có $2 f (x) = 2 sin x cos 3 x = sin (1 - 3) x + sin (1 + 3) x$

$= - sin 2 x + sin 4 x . S u y r a$
$\int f (x) d x = \frac{cos 2 x}{2} - \frac{cos 4 x}{4} + C \Leftrightarrow \int f (x) d x = \frac{cos 2 x}{4} - \frac{cos 4 x}{8} + C$

Câu hỏi tương tự

Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của ∫ 4 π 3 π cos 2 x d x ?

Xác nhận câu trả lời

Diện tích hình (म) giới hạn bởi các đường cong y = x + cos π x , y = − x , x = 0 , x = 6 1 là.:

Xác nhận câu trả lời

Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng ( H ) giới hạn bởi các đường y = cos x 5 , y = 0 , x = 0 , x = 3 π quay quanh trục Ox tạo thành là :

Xác nhận câu trả lời

Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của ∫ 0 1 4 + 5 x 2 x d x ?

Xác nhận câu trả lời

Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của ∫ 0 2 π x sin 2 x d x ?

Xác nhận câu trả lời

Nếu F(x)là nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin x cos 3 x thì:

Giải thích

Ta có 2 f ( x ) = 2 sin x cos 3 x = sin ( 1 − 3 ) x + sin ( 1 + 3 ) x = − sin 2 x + sin 4 x . S u y r a ∫ f ( x ) d x = 2 cos 2 x ​ − 4 cos 4 x ​ + C ⇔ ∫ f ( x ) d x = 4 cos 2 x ​ − 8 cos 4 x ​ + C

Câu hỏi tương tự

Ta có 2 f ( x ) = 2 sin x cos 3 x = sin ( 1 − 3 ) x + sin ( 1 + 3 ) x = − sin 2 x + sin 4 x . S u y r a ∫ f ( x ) d x = 2 cos 2 x − 4 cos 4 x + C ⇔ ∫ f ( x ) d x = 4 cos 2 x − 8 cos 4 x + C