Câu hỏi

Nếu elip có một tiêu điểm F 1 ( − 3 ; 0 ) và độ dài trục lớn bằng 10 thì có phương trình chính tắc là:

Nếu elip có một tiêu điểm $F_{1} (- 3; 0)$ và độ dài trục lớn bằng 10 thì có phương trình chính tắc là:

R. Roboctvx77

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Phương trình chính tắc của elip có dạng $\frac{x}{a ^{2}} + \frac{y}{b ^{2}} = 1$ , với $b^{2} = a^{2} - c^{2}$

Theo giả thiết ta có ${c = 3 2 a = 10 \Leftrightarrow {c = 3 a = 5 \Rightarrow a^{2} - c^{2} = 22$ hay $b^{2} = 22$

Do vậy phương trình của elip cần tìm là $\frac{x}{25} + \frac{y}{22} = 1$

Phương trình đường thẳng (d)đi qua điểm M(1 ;-1)và hợp với đường thẳng ( Δ ) : 2 x + y − 1 = 0 một góc 4 5 0 là :

Phương trình chính tắc đường thẳng đi qua điểm M ( 2 ; 1 ; 0 ) và nhận u = ( 1 ; 1 ; 3 ) làm vectơ chỉ phương là:

Đường chuẩn của hyperbol 9 x 2 − 36 y 2 = 4 có phương trình là:

Diện tích hình phẳng ( H ) giới hạn bởi hai parabol ( P ) : y = x 2 + 3 x và đường thẳng (d): y=5 x+3là :

Trong không gian cho ba điểm A(3 ; 0 ;-2), B(2 ;-1 ; 0) và C(4:-2 ; 5). Trọng tâm G của tam giác ABC có tọađộ là :