Nếu a, b và c là các số bất kì và a > b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Cho phương trình có hai nghiệm thuộc đoạn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Cho a 1 ,a 2 ,...,a n , b 1 , b 2 ,...,b n > 0. Chứng minh: n a 1 ​ a 2 ​ ... a n ​ ​ + n b 1 ​ b 2 ​ ... b n ​ ​ ≤ ≤ n ( a 1 ​ + b 1 ​ ) ( a 2 ​ + b 2 ​ ) ... ( a n ​ + b n ​ ) ​ ( 1 )

Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a+b+c=1. Chứng minh rằng

Cho a, b, c, d là các số thực dương tùy ý. Chứng minh rằng

Cho a, b, c là các số thực không dương. Chứng minh rằng: