Nếu 2x+3y=7 thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2x 2 +3y 2 bằng số nào?

Tìm tất cả các hàm số f : R ∗ + ​ → R ∗ + ​ ( R ∗ + ​ : tập hợp các số thực dương) thỏa mãn điều kiện: f ( y f ( x ) ​ ) = y f ( y ) f ( f ( x )) ∀ x , y ∈ R ∗ + ​

Chứng minh rằng phương trình: 2 x + 6 3 1 − x ​ = 3 có 3 nghiệm phân biệt thuộc (-7,9)

Tìm tất cả các hàm f : R → R thoả mãn { f ( 1 ) = 2005 ( x − y ) f ( x + y ) − ( x + y ) f ( x − y ) = 4 x y ( x 2 − y 2 ) ( 1 ) ​

Cho phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a  = 0) thỏa mãn 2a + 6b + 19c = 0. Chứng minh phương trình có nghiệm trong [ 0 ; 3 1 ​ ]

Tính: x → 2 lim ​ ( x 2 − 3 x + 2 1 ​ + x 2 − 5 x + 6 1 ​ )