Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = 160 - 10t (m/s). Tính quãng đường mà vật di chuyển từ thời điểm t = 0 (s)đến thời điểm vật dừng lại.

Cho hai đường thẳng ( △ ) và ( △ ′ ) chéo nhau, AA' làm đường vuông góc chung. Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với ( △ ′ ) , còn (d) là hình chiếu của ( △ ) lên (P). Đặt AA' = a, góc nhọn giữa...

Trong mặt phẳng (P) cho tam giác OAB với OA = OB, AB = 2a và đường coa OH = h. Trên đường thẳng (d) vuông góc vớimặt phẳng (P) tại O. Lấy điểm M với OM = x. Gọi E, F lần lượt là hình chiếuvuông góc củ...

Trong hình chữ nhật 3 x 4 đặt 6 điểm. Chứng minh rằng trong các điểm này tìm được hai điểm mà khoảng cách giữa chúng không lớn hơn 5 ​ .

Cho tứ diện SABC có góc phẳng ở đỉnh S vuông. Biết SA = a, SB + SC = k. Đặt SB = x. Tính thể tích tứ diện SABC theo a, k, x và xác định SB, SC để thể tích tứ diện SABC lớn nhất.

Cho tứ diện ABCD. Một mặt phẳng (P) song song với AC và BD cắt AB, BC, CD, DA tương ứng tại các điểm M, N, E, F. Chứng minh thiết diện MNEF là hình bình hành