Một vận động viên bơi lội đứng trên vánnhảy (xem Hình 3.1). A là một ổ trục có phương nằm ngang và vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, B là trụ đỡ. Các khoảng cách được cho trên hình vẽ. Trọng lượng của người bằng 600N, của tấm ván bằng 100N. 1. Lập một bảng liệt kê các lực tác dụng lên người và lên tấm ván. 2. Tính các lực chưa biết.

Bài giải

1. Phân tích các lực đặt lên từng vật trong hệ

Tấm ván (1) chịu bốn lực tác dụng đặt ở A, B, C và  ( trọng tâm của tấm ván), kí hiệu là  , ,  và  (trọng lực đặt trên tấm ván).

Người (2) chịu lực tác dụng của hai lực là trọng lực  đặt tại  và phản lực của tấm ván  tác dụng lên chân người đứng tại C.

Theo định luật III Niu-tơn :  = .

Bảng các lực đặt lên tấm ván và người như sau:

-Đối với tấm ván:

  
-Đối với người:

Chú ý: Ổ trục và trụ đỡ kí hiệu bằng chỉ số 0, tấm ván kí hiệu bằng chỉ số 1, người kí hiệu bằng chỉ số 2.

2. Viết điều kiện cân bằng đối với từng vật

-Đối với tấm ván:

a)Điều kiện về lực:

 + + + =                                                    (1)

b) Điều kiện về momen lực đối với ổ trục O tại A:

 + .                           (2)

-Đối với người( chỉ có điều kiện về lực):

                                                     (3)

3. Giải bài toán, tìm các đại lượng chưa biết

Từ công thức (3), ta có:

Như vậy, giá trị của các lực  và  bằng trọng lượng  của người. Các lực trong công thức (1) cùng phương, vì thế ta có:

Hay là                                   (4)

Công thức (2) cho:

Hay là                      (5)

Thay (5) vào (4) ta được giá trị  của :

Dấu có nghĩa là lực  hướng xuống dưới.

Kết quả:

-Các lực tác dụng lên tấm ván được cho ở bảng dưới đây:

  

-Các lực tác dụng lên người được cho ở bảng dưới đây

: