Câu hỏi

Một quả bóng « siêu nẩy » rơi từ độ cao 30 mét so với mặt đất khi chạm đất nó nẩy lên cao với độ cao bằng 3 2 so với độ cao lần trước đó. Hỏi ở lần nẩy lên thứ 11 quả bóng đạt độ cao tối đa bao nhiêu mét so với mặt đất ( lấy kết quả gần đúng 2 số sau dấu phẩy)?

Một quả bóng « siêu nẩy » rơi từ độ cao 30 mét so với mặt đất khi chạm đất nó nẩy lên cao với độ cao bằng $\frac{2}{3}$ so với độ cao lần trước đó. Hỏi ở lần nẩy lên thứ 11 quả bóng đạt độ cao tối đa bao nhiêu mét so với mặt đất ( lấy kết quả gần đúng 2 số sau dấu phẩy)?

R. Robo.Ctvx2

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Gọi u n là độ cao quả bóng nảy lên sau lần chạm đất thứ n Ta có: u 1 = 3 2 .30 = 20 Ta có: u n + 1 = 3 2 u n nên u n là cấp số nhân với công bội q = 3 2 . Suy ra u n = 20. ( 3 2 ) n − 1 Ta có: u 11 = 0.35

Gọi $u_{n}$ là độ cao quả bóng nảy lên sau lần chạm đất thứ n

Ta có: $u_{1} = \frac{2}{3} .30 = 20$

Ta có: $u_{n + 1} = \frac{2}{3} u_{n}$ nên $u_{n}$ là cấp số nhân với công bội $q = \frac{2}{3}$ .

Suy ra $u_{n} = 20. (\frac{2}{3})^{n - 1}$

Ta có: $u_{11} = 0.35$

Câu hỏi tương tự

Cho ba số thực dương a, b, c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân đồng thời thỏa mãn điều kiện a 3 + b 3 + c 3 a 2 b 2 c 2 = 4 .Tính giá trị của biểu thức P= a 3 1 + b 3 1 + c 3 1

Xác nhận câu trả lời

Cho cấp số nhân ( u n ) với công bội nhỏ hơn 2 thỏa mãn { u 9 = 8 u 6 u 1 + u 7 = 195 . Tính tổng 11 số hạng đầu của cấp số nhân này.

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S.ABCD đáy là tứ giác lồi ABCD có các cặp cạnh đối không song song và M là một điểm trên cạnh SA( không trùng với S hoặc A ) a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). b) ...

Xác nhận câu trả lời

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi G và G' là trọng tâm các tam giác BDA' và B'D'C'. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xác nhận câu trả lời

Xét tính tăng, giảm của dãy số ( u ) n với u n = n + 2 n + 1

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG