Câu hỏi

Một người thợ xây, muốn xây dựng một bồn chứa nước hình trụ tròn với thể tích là 150 m 3 (như hình vẽ bên). Đáy làm bằng bê tông, thành làm bằng tôn và bể làm bằng nhôm. Tính chi phí thấp nhất để bồn chứa nước (làm tròn đến hàng nghìn). Biết giá thành các vật liệu như sau: bê tông 100 nghìn đồng một m 2 , tôn 90 một m 2 và nhôm 120 nghìn đồng một m 2 .

Một người thợ xây, muốn xây dựng một bồn chứa nước hình trụ tròn với thể tích là 150 $m^{3}$ (như hình vẽ bên). Đáy làm bằng bê tông, thành làm bằng tôn và bể làm bằng nhôm. Tính chi phí thấp nhất để bồn chứa nước (làm tròn đến hàng nghìn). Biết giá thành các vật liệu như sau: bê tông 100 nghìn đồng một $m^{2}$ , tôn 90 một $m^{2}$ và nhôm 120 nghìn đồng một $m^{2}$ .

15037000 đồng
15038000 đồng
15039000 đồng
15040000 đồng

R. Robo.Ctvx31

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Gọi r, h ( m 2 ) (r>0, h>0)lần lượt là bán kính đường tròn đáy và đường cao của hình trụ theo đề ta có π r 2 h =150 ⇔ h= π r 2 150 Khi đó chi phí làm nên bồn chứa nước được xác định theo hàm số : f(r)=440 π r 2 +90.2 π r . π r 2 150 =220 π r 2 + r 2700 (nghìn đồng). f'(r)=440 π r - r 2 2700 , f'(r)=0 ⇔ r= 3 11 π 675 =a BBT Dựa vào BBT ta suy ra chi phí thấp nhất làf(a)=f( 3 11 π 675 ) ≈ 15038,38797nghìn đồng)

Gọi r, h ( $m^{2}$ ) (r>0, h>0) lần lượt là bán kính đường tròn đáy và đường cao của hình trụ theo đề ta có $π r^{2} h$ =150 $\Leftrightarrow$ h= $\frac{150}{π r ^{2}}$

Khi đó chi phí làm nên bồn chứa nước được xác định theo hàm số :

f(r)=440 $π r^{2}$ +90.2 $π r$ . $\frac{150}{π r ^{2}}$ =220 $π r^{2}$ + $\frac{2700}{r}$ (nghìn đồng).

f'(r)=440 $π r$ - $\frac{2700}{r ^{2}}$ , f'(r)=0 $\Leftrightarrow$ r= $3 \frac{675}{11 π}$ =a

BBT

Dựa vào BBT ta suy ra chi phí thấp nhất làf(a)=f( $3 \frac{675}{11 π}$ ) $\approx$ 15038,38797 nghìn đồng)

Câu hỏi tương tự

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 3 x 3 + 2 x 2 + 3 x − 4 trên đoạn [-4;0] lần lượt là M và m. Giá trị của M+m tổng bằng bao nhiêu ?

Xác nhận câu trả lời

Hàm số y= a x 4 + b x 2 + c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xác nhận câu trả lời

Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị (C): y= x − 1 2 x + 1 và đường thẳng d:y=3

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y= − x 4 − 3 x 2 + 1 . Phát biểu nào sau đây đúng:

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y= x − 2 2 x có đồ thị (C). Hỏi tất cả bao nhiêu điểm thuộc trục Oy mà từ điểm đó kẻ được đúng một tiếp tuyến với (C).

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện