Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi thêm tiền gần nhất với kết quả nào sau đây ?

Cho f(x) là hàm liên tục cùng đạo hàm của nó trên [0,1] và f(1)-f(0)=1 Chứng minh rằng ∫ 0 1 ​ [ f ′ ( x ) ] 2 d x ≥ 1

Chứng minh rằng 2 3 ​ − n + 1 1 ​ ≤ 1 + 2 2 1 ​ + 3 2 1 ​ + ... + n 2 1 ​ < 2∀ x ∈ N ∗

Chứng minh bất đẳng thức sau: 4 2 ​ π ​ < ∫ 0 1 ​ 1 + x 3/2 1 − x 2 ​ ​ d x < 6 π ​ ​

Cho f(x) là hàm số liên tục cùng đạo hàm của nó trên [a,b] và f(a)=0 Đặt M = x ∈ [ a , b ] M a x ​ ∣ f ( x ) ∣ . Chứng minh rằng M 2 ≤ ( b − a ) ∫ a b ​ f ′2 ( x ) d x

Cho f(x), g(x) là các hàm liên tục trên [a,b], f ( x )  = 0 và m ≤ f ( x ) g ( x ) ​ ≤ M ∀ x ∈ [ a , b ] . Chứng minh rằng ∫ a b ​ g 2 ( x ) d x + M m ∫ a b ​ f 2 ( x ) d x ≤ ( M + m ) ∫ a b ​ f (...