Câu hỏi

Một người cầm Eke để đo chiều cao của cây theo hình vẽ và các số liệu đi kèm. Biết khoảng cách từ chân người đứng đến gốc cây là 12m và chiều cao từ mắt người đo đến mặt đất là 1,5m.Tính chiều cao của cây (đơn vị m và làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

T. ThuỳTrangNguyễn

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Gọi A là gốc cây, B là ngọn cây. C là vị trí đặt mắt quan sát D là vị trí người đo đứng. Kẻ C H ⊥ A B tại H ⇒ C H A = 9 0 ∘ Mà người và cây đều vuông góc với mặt đất nằm ngang ⇒ H A D = C D A = 9 0 ∘ Xét tứ giác ADCH có: C H A = H A D = C D A = 9 0 ∘ ADCH là hình chữ nhật (tứ giác có ba góc vuông) ⇒ AH = CD = 1,5 và AD = CH = 12. Xét DABC vuông tại C; đường cao CH ⇒ C H 2 = A H . H B (hệ thức lượng trong tam giác vuông) ⇒ B H = A H C H 2 = 1 , 5 1 2 2 = 96 Mà AB = AH + HB = 96 + 1,5 = 97,5 Vậy chiều cao của cây xấp xỉ 97,5 (m)

Gọi A là gốc cây, B là ngọn cây. C là vị trí đặt mắt quan sát

D là vị trí người đo đứng.

Kẻ $C H ⊥ A B$ tại H $\Rightarrow C H A = 9 0^{\circ}$

Mà người và cây đều vuông góc với mặt đất nằm ngang

$\Rightarrow H A D = C D A = 9 0^{\circ}$

Xét tứ giác ADCH có: $C H A = H A D = C D A = 9 0^{\circ}$

ADCH là hình chữ nhật (tứ giác có ba góc vuông)

$\Rightarrow$ AH = CD = 1,5 và AD = CH = 12.

Xét DABC vuông tại C; đường cao CH

$\Rightarrow C H^{2} = A H . H B$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

$\Rightarrow B H = \frac{C H ^{2}}{A H} = \frac{1 2 ^{2}}{1 , 5} = 96$

Mà AB = AH + HB = 96 + 1,5 = 97,5

Vậy chiều cao của cây xấp xỉ 97,5 (m)

Câu hỏi tương tự

Cho △ ABC nh ọ n, đ ườ ng cao AH . G ọ i M , N l ầ n l ượ t l à h ì nh chi ế u c ủ a H tr ê n AB v à AC . Gi ả s ử A M = 9 ( cm ) , H M = 6 ( cm ) , A N = 8 ( cm ) . Vẽ tia phân giác HI của △ HCN . C...

Xác nhận câu trả lời

Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mp bờ AB vẽ hai tia Ax, By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy một điểm I, tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K . Đường tròn đường kính IC cắt IK...

Xác nhận câu trả lời

Cho tam giác ABC nhọn ( AB >AC). Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt các cạnh BC, AC lần lượt tại D , E. Gọi H là giao điểm của AD và BE. a/ Chứng minh : tứ giác CEHD nội tiếp. b/ Từ C vẽ đườ...

Xác nhận câu trả lời

Gọi S và Q là chân đường vuông góc kẻ từ điểm K đến các cạnh AB, AC. Đường thẳng QS cắt BC tại G , đường thẳng GA cắt đường tròn (O ;R ) tại điểm J ( J khác A ). Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ ...

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = 4 x 2 có đồ thị (P) và hàm số y = − 2 1 x + 2 có đồ thị (D) a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện