Một người có chùm chìa khóa 7 chiếc giống nhau, trong đó chỉ có 2 chiếc mở được cửa. Người ấy thử ngẫu nhiên từng chìa khóa (thử xong thì bỏ ra ngoài) cho đến khi tìm được chìa khóa mở được cửa. Gọi X là số lần thử cần thiết. a. Lập bảng phân bố xác suất của X b. Tính E(X).

Một chiếc bàn có 22 chiếc ghế (a) Tìm giá trị nhỏ nhất của n sao cho nếu một nhóm n người ngồi vào bàn thì luôn có hai người sao cho một trong hai phần của bàn bị ngăn bởi họ có đúng 2 hoặc 8 chiếc...

Nhà vua cho gọi 2n hiệp sĩ đến dự tiệc, với nnguyên dương. Mỗi người có không quá n - 1kẻ thù. Chứng minh rằng có thể sắp xếp 2n hiệp sĩ này quanh một bàn tròn sao cho mỗi người đều không ngồi cạnh kẻ...

Cho A là họ các đa thức bậc ba, monic và có đúng 3 nghiệm (Không nhất thiết phân biệt) thuộc tập hợp {1, 2, .., 6}. Xác định số cặp đa thức không có nghiệm chung.

Cho X là tập hợp gồm 19 phần tử. (a) Chứng minh rằng tồn tại ít nhất 2600 tập con 7 phần tửcủa X sao cho v ới hai tập con A, B bất kỳ trong số 2600 tập con đó, ta có ∣ A ∩ B ∣ ≤ 5. (b) Xét một h...

Có 6 quả cầu giống hệt nhau được đánh số từ 1 đến 6. Lấy ngẫu nhiên ra lần lượt 4 quả xếp thành 1 dãy, tìm xác suất để tổng các chữ số là 10 và dãy số khác với dãy 1234 .