Câu hỏi

Một mảnh vườn hình tròn tâm O bán kính 6m. Người ta cần trồng cây trên dải đất rộng 6m nhận O làm tâm đối xứng, biết kinh phí trồng cây là 7000 đồng/ m 2 . Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cây trên dải đất đó (số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị)

Một mảnh vườn hình tròn tâm O bán kính 6m. Người ta cần trồng cây trên dải đất rộng 6m nhận O làm tâm đối xứng, biết kinh phí trồng cây là 7000 đồng/ $m^{2}$ . Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cây trên dải đất đó (số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị)

8412322 đồng
8142232 đồng
4821232 đồng
4821322 đồng

R. Robo.Ctvx31

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Xét hệ trục tọa độ oxy đặt vào tâm khu vườn , khi đó phương trình đường tròn tâm O là x 2 + y 2 = 36 . Khi đó phần nửa cung tròn phía trên trục Ox có phương trình y = 36 − x 2 =f(x) Khi đó diện tích S của mảnh đất bằng 2 lần diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục hoành, đồ thị y=f(x) và hai đường thẳng x=-3; x=3 ⇒ S=2 ∫ 3 3 36 − x 2 dx Đặt x=6sint ⇒ dx=6cosstdt. Đổi cận: x=-3 ⇒ t=- 6 π ; x=3; t= 6 π ⇒ S=2 ∫ − 6 π 6 π 36 cos 2 t dt=36 ∫ − 6 π 6 π (cos2t_1)dt=18(sin2t+2t) ∣ ∣ − 6 π 6 π = 18 3 + 12 π Do đó số tiền cần dùng là 70000.S ≈ 4821322 đồng

Xét hệ trục tọa độ oxy đặt vào tâm khu vườn , khi đó phương trình đường tròn tâm O là $x^{2} + y^{2} = 36$ . Khi đó phần nửa cung tròn phía trên trục Ox có phương trình $y = 36 - x^{2}$ =f(x)

Khi đó diện tích S của mảnh đất bằng 2 lần diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục hoành, đồ thị y=f(x) và hai đường thẳng x=-3; x=3

$\Rightarrow$ S=2 $\int_{3}^{3}$ $36 - x^{2}$ dx

Đặt x=6sint $\Rightarrow$ dx=6cosstdt. Đổi cận: x=-3 $\Rightarrow$ t=- $\frac{π}{6}$ ; x=3; t= $\frac{π}{6}$

$\Rightarrow$ S=2 $\int_{- \frac{π}{6}}^{\frac{π}{6}}$ 36 $cos^{2} t$ dt=36 $\int_{- \frac{π}{6}}^{\frac{π}{6}}$ (cos2t_1)dt=18(sin2t+2t) $∣ ∣ - \frac{π}{6} \frac{π}{6} = 183 + 12 π$

Do đó số tiền cần dùng là 70000.S $\approx$ 4821322 đồng

Câu hỏi tương tự

Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v(t)=160-10t(m/s) Tìm quãng đường S mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t=0(s) đến thời điểm vật dừng lại.

Xác nhận câu trả lời

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở đến một hòn đảo ở Cnhư hình vẽ. Khoảng cách từ Cđến Blà 1km. Bờ biển chạy thẳng từ đến Bvới khoảng cách là 4km. Tổng chi phí lắp đặt cho 1km dây điện ...

Xác nhận câu trả lời

Cần phải xây dựng một hố ga, dạng hình hộp chữ nhật có thể tích , hệ số kcho trước (k- tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy). Gọi x,y,h>0lần lượt là chiều rộng, chiều dài và chiều cao ...

Xác nhận câu trả lời

Tìm hàm số F(x). Biết rằng F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)=2- x 2 và F(2)= 3 7 .

Xác nhận câu trả lời

Trong các khẳng định sau, khẳng̣ định nào sai?

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG