Một khối hình trụ có chiều cao bằng 3 lần đường kính của mặt đáy chứa đầy nước. Người ta đặt vào trong khối đó một khối cầu có đường kính bằng đường kính khối trụ và một khối nón có đỉnh tiếp xúc với khối cầu, đáy khối nón trùng với đáy trên của khối trụ (như hình vẽ).Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong khối trụ và lượng nước của khối trụ ban đầu.

Trong không gian , 3 cạnh của 1 tam giác có độ dài là 13,14,15. 1 mặt cầu có bán kính bằng 5 tiếp xúc với 3 cạnh tại các điểm nằm trên 2 cạnh đó. Tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mp chứa tam giác.

Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính góc tạo bởi các đường thẳng AC' và A'B.

Cho một hình trụ tròn xoay đáy là đường tròn (O) và (O') có bán kính bằng 3 đơn vị, chiều cao của hình trụ là 4 đơn vị. Gọi AB là một đường kính cố định của (O). M là một điểm lưu động trên (O'). Gọi ...

Cho h ì nh tr ụ c ó b á n k í nh đá y R = 4 cm v à kho ả ng c á ch hai đá y b ằ ng 8 cm . Tính di ệ n t í ch xung quanh c ủ a h ì nh tr ụ v à th ể t í ch kh ố i tr ụ đượ c t ạ o nên.

Cho tứ diện ABCD cạnh bằng a. Cho hình nón ngoại tiếp ABCD. Tính tỉ số thể tích của tứ diện ABCD và thể tích khối nón .