Câu hỏi

Một hộp đựng bi có 12 viên, trong đó có 3 viên trắng, 4 viên đỏ, 5 viên xanh. Ký hiệu A là tổng số cách lấy trong 12 viên đó, B là số cách lấy 6 viên sao cho số bi đỏ bằng số bi xanh. Tính tỉ số B : A .

Một hộp đựng bi có 12 viên, trong đó có 3 viên trắng, 4 viên đỏ, 5 viên xanh. Ký hiệu A là tổng số cách lấy trong 12 viên đó, B là số cách lấy 6 viên sao cho số bi đỏ bằng số bi xanh. Tính tỉ số $B : A$ .

T. Nhã

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Số cách lấy 6 trong 12 viên là C 12 6 ( t ứ c l a ˋ A = C 12 6 ) . Lấy 6 viên sao cho số viênđỏ bằng số viênxanh có hai trường hợp: hoặc ba viên đỏ, hoặc 3 viên xanh (không viên nào là viên trắng) hoặc 2 viên trắng, 2 đỏ và 2 xanh. Trường hợp thứ nhất. Có thể thực hiện theo C 4 3 C 5 3 cách; Trường hợp thứ hai. C 3 2 C 4 2 C 5 2 cách. N h ư v ậ y B = C 4 3 C 5 3 + C 3 2 C 4 2 C 5 2 . Do đ o ˊ : A B = C 12 6 C 4 3 C 5 3 + C 3 2 C 4 2 C 5 2 = 21 5 .

Số cách lấy 6 trong 12 viên là $C_{12}^{6} (t ứ c l \overset{a}{ˋ} A = C_{12}^{6})$ . Lấy 6 viên sao cho số viên đỏ bằng số viên xanh có hai trường hợp:

hoặc ba viên đỏ, hoặc 3 viên xanh (không viên nào là viên trắng) hoặc 2 viên trắng, 2 đỏ và 2 xanh.

Trường hợp thứ nhất. Có thể thực hiện theo $C_{4}^{3} C_{5}^{3}$ cách;

Trường hợp thứ hai. $C_{3}^{2} C_{4}^{2} C_{5}^{2}$ cách.

$N h ư v ậ y B = C_{4}^{3} C_{5}^{3} + C_{3}^{2} C_{4}^{2} C_{5}^{2} . Do đ \overset{o}{ˊ} : \frac{B}{A} = \frac{C _{4}^{3} C _{5}^{3} + C _{3}^{2} C _{4}^{2} C _{5}^{2}}{C _{12}^{6}} = \frac{5}{21} .$

Câu hỏi tương tự

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol ( P ) : y 2 = 4 x và đường thẳng △ : 4 x − 3 y + 24 = 0 . Viết phương trình đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng △ , tiếp xúc (P) và có bán kính nh...

Xác nhận câu trả lời

Trong không gianvới hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(4;-1;-3) và hai mặt phẳng ( α ) : 2 x − 3 y + z + 5 = 0 ; ( β ) : 5 x − 2 y + z + 5 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng ( γ ) đi qua điểm M và vuông góc vớ...

Xác nhận câu trả lời

Trong khai triển ( 2 x + 1 ) 19 , hãy tìm hệ số lớn nhất.

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = − x 3 + 3 x + 2 ( 1 ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2. Dùng đồ thị (C) biện luận theo tham số m, số nghiệm của phương trình x 3 − 3 x + m = 0

Xác nhận câu trả lời

Cho 3 vector a , b , c đều khác 0 .Ba vector a , b , c đồng phẳng khi và chỉ khi:

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG