Một hộp đựng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9 . Hỏi phải rút ít nhất bao nhiêu thẻ để xác suất có it nhất một thẻ ghi số chia hết cho 4 phải lớn hơn 6 5 ​

Giải thích

- Trong 9 thẻ đã cho có hai thẻ ghi số 4 và 8 chia hết cho 4,7 thẻ còn lại ghi số không chia hết cho 4 - Giả sử rút x thẻ với ( 1 ≤ x ≤ 9 ; x ∈ N ) , số cách chọn x thẻ từ 9 thẻ trong hộp là C 9 x ​ -Do đó số phần tử của không gian mẫu là: n ( Ω ) = C 9 x ​ -GọiAlà biến cố: “Trong sốxtấm thẻ rút ra, có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 4 " -Suy ra A là biến cố: “ Lấyxtấm thẻ không có tấm thẻ nào chia hết cho 4 " -Số cách chọn tương ứng với biến cố A là: n ( A ) = C 7 x ​ -Ta có 2. cos 2 x + 3 ​ cos x − sin x = 0 ⇔ cos 2 x = cos ( x − 6 5 π ​ ) ⇔ [ x = − 6 5 π ​ + k 2 π x = 18 5 π ​ + 3 k 2 π ​ ​ ( k ∈ Z ) x = − 3 π ​ + kπ , x = − 6 5 π ​ + 2 kπ , x = 18 5 π ​ + 3 k 2 π ​ ( k ∈ Z ) -Kết hợp điều kiện: Vậy giá trị nhỏ nhất củaxlà 6. Số thẻ ít nhất phải rút là 6 .