Câu hỏi

Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo hình mẫu. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x (cm) , chiều cao h (cm) và có thể tích là 500 ( c m 3 ) . Hãy tìm độ dài cạnh của hình vuông sao cho chiếc hộp được làm ra tốn ít nhiên liệu nhất:

Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo hình mẫu. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x (cm) , chiều cao h (cm) và có thể tích là $500 (c m^{3})$ . Hãy tìm độ dài cạnh của hình vuông sao cho chiếc hộp được làm ra tốn ít nhiên liệu nhất:

5 cm
10 cm
2 cm
3 cm

R. Robo.Ctvx31

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Để tốn ít nhiên liệu nhất thì diện tích toàn phần phải nhỏ nhất V = x 2 . h = 500 ⇒ h = x 2 500 S = x 2 + 4 x h = x 2 + x 2000 f ( x ) = x 2 + x 2000 ⇒ f ′ ( x ) = 2 x − x 2 2000 ( x ∈ ( 0 ; 10 5 ) ) ⇒ x = 10 ( t h ỏ a m a ~ n )

Để tốn ít nhiên liệu nhất thì diện tích toàn phần phải nhỏ nhất

$V = x^{2} . h = 500 \Rightarrow h = \frac{500}{x ^{2}} S = x^{2} + 4 x h = x^{2} + \frac{2000}{x} f (x) = x^{2} + \frac{2000}{x} \Rightarrow f^{'} (x) = 2 x - \frac{2000}{x ^{2}} (x \in (0; 105)) \Rightarrow x = 10 (t h ỏ a m \tilde{a} n)$

Câu hỏi tương tự

Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục của hình nón ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 . Tính theo a thể tích của khối nón đã cho.

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp tứ giác đều SABCDcó cạnh đáy a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là φ . Tính bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp .

Xác nhận câu trả lời

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 8a, AC = 15a, AD là phân giác trong tại A của AABC và (O) là đường tròn nội tiếp AABC. Cho đường tròn (O) (kể cả các điểm trong) quay quanh AD ta sẽ được một khối tròn...

Xác nhận câu trả lời

Cho tam giác vuông tại , , đường phân giác trong của cắt tại điểm . Vẽ nửa đường tròn tâm bán kính ( như hình vẽ). Cho và nửa đường tròn trên cùng quay quanh tạo nên các khối cầu và khối nón có thể tí...

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Để tốn ít nhiên liệu nhất thì diện tích toàn phần phải nhỏ nhất V = x 2 . h = 500 ⇒ h = x 2 500 ​ S = x 2 + 4 x h = x 2 + x 2000 ​ f ( x ) = x 2 + x 2000 ​ ⇒ f ′ ( x ) = 2 x − x 2 2000 ​ ( x ∈ ( 0 ; 10 5 ​ ) ) ⇒ x = 10 ( t h ỏ a m a ~ n )

Câu hỏi tương tự

Để tốn ít nhiên liệu nhất thì diện tích toàn phần phải nhỏ nhất V = x 2 . h = 500 ⇒ h = x 2 500 S = x 2 + 4 x h = x 2 + x 2000 f ( x ) = x 2 + x 2000 ⇒ f ′ ( x ) = 2 x − x 2 2000 ( x ∈ ( 0 ; 10 5 ) ) ⇒ x = 10 ( t h ỏ a m a ~ n )