Một hộp có 5 bi xanh, 10 bi trắng và 6 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 bi. Số cách chọn để 3 bilấy ra không đủ 3 màu là:...

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ O x y , cho hình vuông A BC D , điểm G ( 3 ; 3 ) là trọng tâm tam giác A B D . Đường thẳng đi qua A vuông góc với BG và cắt B D tại điểm E ( 1 ; 3 ) . Tìm tọa độ các...

Giảiphương trình nghiệm nguyên sau đây: x 3 + 3 y 3 + 9 z 3 − 9 x yz = 0

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: ( x 2 + y 2 + z 2 ) 3 + 2 ( x y + yz + z x ) 3 − 3 ( x 2 + y 2 + z 2 ) ( x y + yz + z x )

Cho hình chóp O.ABC với OA, OB, OC vuông góc với nhau từng đôi một và OA = a, OB = b, OC = c. Chứng minh rằngnếu H là trực tâm của tam giác ABC thì OHvuông góc với mặt phẳng (ABC).

Cho mặt cầu (S) tâm O, tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại I. M là một điểm di động trên S. Hai tiếp tuyến của (S) tại M cắtmặt phẳng (P) tại A và B. Cho điểm M di động trên (S) nhưng sao cho AMB =, các...