Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao là 50cm. Một đoạn thẳng AB có chiều dài là 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách d từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ.

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao là 50cm. Một đoạn thẳng AB có chiều dài là 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách d từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ.

  1. d equals 50 c m

  2. d equals 50 square root of 3 space c m

  3. d equals 25 c m

  4. d equals 25 square root of 3 space c m

H. Hoàng

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Cách 1: Kẻ vuông góc với đáy, thuộc đáy. Suy ra: Tiếp tục kẻ tại H, vì nằm trong đáy nên cũng vuông góc với suy ra: Do đó: Xét tam giác vuông ta có Vậy Cách 2: Gọi tâm của hai đường trong đáy lần lượt là O và , giả sử đoạn thẳng AB có điểm mút A nằm trên đường tròn đáy tâm O và điểm mút B nằm trên đường tròn đáy . Theo giả thiết . Gọi là đoạn vuông góc chung của trục và đoạn AB. Chiếu vuông góc đoạn AB xuống. Mặt phẳng đáy chứa đường tròn tâm , ta có lần lượt là hình chiếu của A, K, B. Vì nên IK song song với mặt phẳng, do đó và

Cách 1: Kẻ A A subscript 1 vuông góc với đáy, A subscript 1 thuộc đáy. Suy ra:

O O subscript 1 divided by divided by A A subscript 1 rightwards double arrow O O subscript 1 space divided by divided by left parenthesis A A subscript 1 B right parenthesis rightwards double arrow d left parenthesis O O subscript 1 comma A B right parenthesis equals space d left parenthesis O O subscript 1 comma left parenthesis A A subscript 1 B right parenthesis right parenthesis equals d left parenthesis space O subscript 1 comma left parenthesis A A subscript 1 B right parenthesis right parenthesis

Tiếp tục kẻ O subscript 1 H space perpendicular space A subscript 1 B tại H, vì O subscript 1 H nằm trong đáy nên cũng vuông góc với A subscript 1 A suy ra: O subscript 1 H space perpendicular left parenthesis A A subscript 1 B right parenthesis

Do đó: d left parenthesis O O subscript 1 comma A B right parenthesis equals d left parenthesis O O subscript 1 comma left parenthesis A A subscript 1 B right parenthesis right parenthesis equals d left parenthesis O subscript 1 comma left parenthesis A A subscript 1 B right parenthesis right parenthesis equals O subscript 1 H

Xét tam giác vuông A A subscript 1 B ta có A subscript 1 B equals square root of A B squared minus A A squared subscript 1 end root equals 50 square root of 3

Vậy O subscript 1 H equals square root of O subscript 1 A subscript 1 squared minus A subscript 1 H squared end root equals 25 space c m

Cách 2: Gọi tâm của hai đường trong đáy lần lượt là O và O subscript 1, giả sử đoạn thẳng AB có điểm mút A nằm trên đường tròn đáy tâm O và điểm mút B nằm trên đường tròn đáy O subscript 1.

Theo giả thiết A B equals 100 c m . Gọi I K left parenthesis space I element of O O subscript 1 comma space K element of A B right parenthesis là đoạn vuông góc chung của trục O O subscript 1 và đoạn AB. Chiếu vuông góc đoạn AB xuống.

Mặt phẳng đáy chứa đường tròn tâm O subscript 1, ta có A subscript 1 comma H comma space B lần lượt là hình chiếu của A, K, B. Vì I K space perpendicular O O subscript 1 nên IK song song với mặt phẳng, do đó O subscript 1 H space divided by divided by space I K và O subscript 1 H equals I K

1

Câu hỏi tương tự

Cho hình chóp S ⋅ ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a . Khoảng cách từ đường thẳng AB đến mặt phẳng (SCD) bằng

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG