Câu hỏi
Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao là 50cm. Một đoạn thẳng AB có chiều dài là 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách d từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ.
Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao là 50cm. Một đoạn thẳng AB có chiều dài là 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách d từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ.
H. Hoàng
Giáo viên
Giải thích
Cách 1: Kẻ vuông góc với đáy, thuộc đáy. Suy ra: Tiếp tục kẻ tại H, vì nằm trong đáy nên cũng vuông góc với suy ra: Do đó: Xét tam giác vuông ta có Vậy Cách 2: Gọi tâm của hai đường trong đáy lần lượt là O và , giả sử đoạn thẳng AB có điểm mút A nằm trên đường tròn đáy tâm O và điểm mút B nằm trên đường tròn đáy . Theo giả thiết . Gọi là đoạn vuông góc chung của trục và đoạn AB. Chiếu vuông góc đoạn AB xuống. Mặt phẳng đáy chứa đường tròn tâm , ta có lần lượt là hình chiếu của A, K, B. Vì nên IK song song với mặt phẳng, do đó và
Cách 1: Kẻ 
vuông góc với đáy, 
thuộc đáy. Suy ra:
Tiếp tục kẻ 
tại H, vì 
nằm trong đáy nên cũng vuông góc với 
suy ra: 
Do đó: 
Xét tam giác vuông 
ta có 
Vậy 
Cách 2: Gọi tâm của hai đường trong đáy lần lượt là O và 
, giả sử đoạn thẳng AB có điểm mút A nằm trên đường tròn đáy tâm O và điểm mút B nằm trên đường tròn đáy .
Theo giả thiết 
. Gọi 
là đoạn vuông góc chung của trục 
và đoạn AB. Chiếu vuông góc đoạn AB xuống.
Mặt phẳng đáy chứa đường tròn tâm , ta có 
lần lượt là hình chiếu của A, K, B. Vì 
nên IK song song với mặt phẳng, do đó 
và 
1
Câu hỏi tương tự
TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG
