Câu hỏi

Một hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=1 đáy lớn CD=3 cạnh bên BC=AD= 2 Cho hình thang ABCD quay quanh AB ta được khối nó xoay có thể tích là

Một hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=1 đáy lớn CD=3 cạnh bên BC=AD= $2$ Cho hình thang ABCD quay quanh AB ta được khối nó xoay có thể tích là

V= $\frac{7}{3} π$
V= $2 π$
V= $3 π$
V= $\frac{8}{3} π$

R. Robo.Ctvx31

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Khi quay hình thang quanh cạnh AB ta được khối tròn xoay. Kẻ các đường cao AH, BK Khi đó: HK=AB=1 ⇒ CK=DK=1 Áp dụng pitago trong các tam giác vuông AHC, BKD ta được: AH=BK=1 Xét khối trụ có đường cao CD=3 bán kính AH=1 Khi đó thể tích khối trụ: V ( T ) = π . AH 2 . CD = 3 π Xét khối nón có đường sinh AD= 2 bán kính AH=1 đường cao DH=1 Khi đó thể tích khối nón V ( N ) = 3 1 . π . AH 2 . DH = 3 π Thể tích khối tròn xoay: V = V ( T ) − 2 V ( N ) = 3 7 π

Khi quay hình thang quanh cạnh AB ta được khối tròn xoay.

Kẻ các đường cao AH, BK Khi đó: HK=AB=1 $\Rightarrow$ CK=DK=1

Áp dụng pitago trong các tam giác vuông AHC, BKD ta được: AH=BK=1

Xét khối trụ có đường cao CD=3 bán kính AH=1 Khi đó thể tích khối trụ:

$V_{(T)} = π . AH^{2} . CD = 3 π$

Xét khối nón có đường sinh AD= $2$ bán kính AH=1 đường cao DH=1 Khi đó thể tích khối nón

$V_{(N)} = \frac{1}{3} . π . AH^{2} . DH = \frac{π}{3}$

Thể tích khối tròn xoay:

$V = V_{(T)} - 2 V_{(N)}$ = $\frac{7}{3} π$

Câu hỏi tương tự

Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng a 6 . Thể tích khối lập phương đó là:

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của S lên cạnh AB là điểm H thỏa mãn AH=2BH Tính theo a t...

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với cạnh AD=2CD Biết hai mặt (SAC),(SBD) cùng vuông góc với mặt đáy và đoạn BD=6 góc giữa (SCD) và mặt đáy bằng 60 Hai điểm M,N lần lượt là trung điểm...

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới: Số điểm cực trị của hàm số y=f( x 2 − 4 x + 1 )

Xác nhận câu trả lời

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 π a 2 và có bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG