Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Tỉ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón là:

Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Tỉ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón là:

  1. 8

  2. 6

  3. 4

  4. 2

H. Hoàng

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Giả sử đường sinh hình nón có độ dài là a. Gọi G là trọng tâm của tam giác thiết diện, do đó G cách đều 3 đỉnh và 3 cạnh của tam giác thiết diện, nên G là tâm của khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón, suy ra bán kính R, r của khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón lần lượt là . Gọi lần lượt là thể tích của khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón. Vậy

Giả sử đường sinh hình nón có độ dài là a. Gọi G là trọng tâm của tam giác thiết diện, do đó G cách đều 3 đỉnh và 3 cạnh của tam giác thiết diện, nên G là tâm của khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón, suy ra bán kính R, r của khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón lần lượt là fraction numerator a square root of 3 over denominator 3 end fraction comma fraction numerator a square root of 3 over denominator 6 end fraction. Gọi V subscript 1 comma space V subscript 2 lần lượt là thể tích của khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón. Vậy V subscript 1 over V subscript 2 equals R subscript 3 over r subscript 3 equals 8

1

Câu hỏi tương tự

Cho tứ diện ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 6, góc giữa cạnh AD và mặt đáy (ABC) bằng 60 ∘ và AD=6. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD.

18

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG