Một hội đồng gồm giáo viên và học sinh được chọn từ một nhóm giáo viên và học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton ( x − x 2 2 ​ ) 21 , ( x  = 0 , n ∈ ⊗ ∗ ) .

Trong một hộp đựng 20 quả nhãn, 15 quả nho, 10 quả sơri. Lấy ngẫu nhiên ra 3 quả. Tính xác suất để lấy ra được các loại quả khác nhau.

Dãy được gọi là một “cấp số cộng hai phía” nếu với mọi số nguyên n thì a n + 1 ​ − a n ​ = d là hằng số (d được gọi là công sai của dãy). Kí hiệu M là tập tất cả các cấp số cộng hai phía với các số hạ...

Cho một cấp số cộng có u 3 ​ = − 15 , u 20 ​ = 60 . Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

Một trường THPT tổ chức trao thưởng cho học sinh nghèo học giỏi, nhà trường chuẩn bị các phần thường là:7 quyền số, 8 cặp sách và 9 hộp bút (các sản phẩm cùng loại là giống nhau). Nhà trường chọn 12 b...