Câu hỏi

Mặt cầu (S) có tâm l(1;2;-1) và đi qua điểm A(3;1 : - 1) có phương trình:

$(S) : (x + 1)^{2} + (y + 2)^{2} + (z - 1)^{2} = 5$
$(S) : (x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z + 1)^{2} = 5$
$(S) : (x + 1)^{2} + (y + 2)^{2} + (z - 1)^{2} = 25$
$(S) : (x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z + 1)^{2} = 25$

R. Robo.Ctvx11

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-1) có phương trình: ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = R 2 . Điểm A(3;1;-1)∈(S) điều kiện là: ( 3 − 1 ) 2 + ( 1 − 2 ) 2 + ( − 1 + 1 ) 2 = R 2 ⇔ R 2 = 5. Vậy, phương trình mặt cầu (S) có dạng : ( S ) : ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 5

Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-1) có phương trình:

$(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z + 1)^{2} = R^{2} .$

Điểm A(3;1;-1)∈(S) điều kiện là:

$(3 - 1)^{2} + (1 - 2)^{2} + (- 1 + 1)^{2} = R^{2} \Leftrightarrow R^{2} = 5.$

Vậy, phương trình mặt cầu (S) có dạng :

$(S) : (x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z + 1)^{2} = 5$

Câu hỏi tương tự

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : 2 x = 1 y − 1 = 3 z + 2 và d 2 : ⎩ ⎨ ⎧ x = − 1 − 2 t y = − t z = 1 − 3 t ,t là tham số. Vị trí tương đối giữa d 1 vàd 2 là:

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A = ( 0 ; 1 ; 0 ) , B = ( 1 ; 0 ; 0 ) , C = ( 0 ; 0 ; 2 ) , D = ( 2 ; 2 ; − 2 ) . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A, B và cách đều C, D; sao cho...

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(−1;2;3) và B(3;2;5) . Xét hai điểm M và N thay đổi thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho MN = 2023 .Tìm giá trị nhỏ nhất của A M + BN

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian với hệ tọa độ O x yz , cho điểm I ( 1 ; 2 ; − 2 ) và mặt phẳng ( P ) : 2 x + 2 y + z + 5 = 0 . Gọi ( S ) là mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng ( P ) theo giao tuyến là một đường tròn có diện...

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;2;-1), B(3;0;-5) .Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG