Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng đi qua A(2;0;0) và song song với (P): x - 2y - 2z - 10 = 0 có phương trình là:

Cho tứ diện ABCD cạnh bằng a. Cho hình nón ngoại tiếp ABCD. Tính tỉ số thể tích của tứ diện ABCD và thể tích khối nón .

Cho hình chóp S. ABC có tất cả các cạnh cùng tiếp xúc với một hình cầu bán kính r và tâm I của mặt cầu nằm trên đường cao SH của hình chóp Tính chiều cao của hình chóp biết I S = r 3 ​

Lập phương trình của mặt trụ tròn xoay đi qua điểm M(1,2,3) và nhận trục Oy là trục quay.

Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AC = 5 ​ a . Diện tích xung quanh của hình trụ khi quay đường gấp khúc BCDA xung quanh trục AB bằng

Cho ba mặt cầu (C 1 ), (C 2 ), (C 3 ) tâm O 1 , O 2 , O 3 và có bán kính lần lượt là R 1 , R 2 , R 3 chúng tiếp xúc với nhau từng đôi một. Qua mỗi tiếp điểm của từng cặp mặt cầu dựng mặt phẳng tiếp xú...